Nato il 29 settembre 2003 a Santo Tirso, in Portogallo, Alberto Costa si distingue per fisicità (186 cm di altezza) e doti tecniche che lo rendono un difensore completo. A soli 21 anni, ha già dimostrato grande maturità e intelligenza tattica nel massimo campionato portoghese, la Primeira Liga.

La carriera di Alberto è esplosa nelle ultime stagioni con il Vitória Guimarães, dove ha mostrato una rapida crescita. Nella stagione in corso ha collezionato 10 presenze in campionato, 4 nelle coppe nazionali e 7 nelle competizioni internazionali, trovando anche il suo primo gol nella UEFA Conference League.