Adzic, stagione dopo stagione, anche se forse sarebbe più corretto dire mese dopo mese, ha da sempre bruciato le tappe, arrivando molto presto tra i "grandi". Era l'aprile 2022 quando, al suo esordio tra i professionisti con il Buducnost Podgorica, ha subito trovato la via del gol, diventando, così, il secondo marcatore più giovane nella storia del massimo campionato montenegrino.
 
Lui che, in Montenegro, il massimo campionato l’ha vinto (nella stagione 2022/2023), recitando anche un ruolo importante con 23 presenze e 3 reti messe a segno. Sono state 42, invece, le gare giocate nell'ultima annata disputata tra tutte le competizioni, condite da 8 reti e 4 assist.

Vasilije, in quest’ultima stagione, ha anche debuttato in campo, sempre con il Buducnost Podgorica: quattro le presenze collezionate due di qualificazione alla Champions League e due di qualificazione alla Conference League, mettendo a referto un gol e un assist in un totale di 86 minuti giocati in Conference League.

Un'ascesa, la sua, che gli ha aperto le porte della Nazionale montenegrina Under 21 – con cui ha già trovato il primo gol – dopo la trafila con le Selezioni dall'Under 15 all'Under 19.